segunda-feira, 21 de setembro de 2009

A sequência de Fibonacci e a criação de coelhos

No século XIII, o matemático Leonardo de Pisa (1180-1250), cujo apelido era Fibonacci, visitou uma fazenda onde havia uma criação de coelhos e pôs-se a refletir sobre a reprodução rápida desses animais.

Supondo que cada casal gere um novo casal depois de dois meses e que a partir daí gere um casal todo mês, fica formada uma sequência especial com números naturais. Imaginando que os coelhos tivessem vida eterna, a seqüência seria infinita.

Essa seqüência, que casa termo nos dá o número de casais de coelhos, é a seqüência Fibonacci.

1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, ...)

Observe que obtemos um termo qualquer dessa seqüência, a partir do 3º, somando os dois termos imediatamente anteriores a ele. Por exemplo, 3 = 2 + 1; 34 = 21 + 13, etc.

Além disso, a partir do 5º termo a razão entre cada termo e seu precedente está sempre próxima de 1,6 (valor aproximado do número de ouro, assunto já visto aqui antes): 5/3=1,666....; 8/5 = 1,6; 13/8 = 1,625; e assim por diante.

2 comentários:

  1. Podemos notar a inteligência divina organizando e harmonizando ,basta aceitar nossa condiçao de doentes graves , auterando nossa natureza caimos na patologia e na sociopatologia,conforme explica Keppe em seu livro Sociopatologia-Ed.Proton , a ética e estética através das artes é um remédio natural para a sanidade.
    Antonio Costha

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  2. mais ou menos... legal,gostei

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