segunda-feira, 27 de setembro de 2010

Tangram

O tangram é um quebra-cabeça chinês formado por sete peças. Surgiu há mais de 2000 anos e seu nome original, "Tchi Tchiao Pan", significa "Sete Peças da Sabedoria".

Segundo a lenda, seu surgimento ocorreu de maneira casual, quando um filósofo chinês derrubou um ladrilho quadrado, quebrando-o em sete partes. Ao tentar montá-lo novamente, percebeu que com os 7 pedaços era possível formar não somente o quadrado original, mas também diversas outras figuras, como por exemplo, um retângulo.

Com as 7 peças do tangram podemos criar e montar milhares de figuras de animais, plantas, pessoas, letras, números, figuras geométricas etc.

terça-feira, 21 de setembro de 2010

Modulo, origem do símbolo

O nome módulo - derivado do latim modulus e que significa medida, comprimento (valor necessariamente positivo), foi usado pela primeira vez pelo francês Augustin Cauchy no seu livro Exercices de Mathèmatiques, pág. 47, 1829.

A representação das duas barrinhas foi feita em 1841 por Karl Weierstrass, na revista alemã Mathematische Werke, vol. I, pág. 67.



 

Que, no entanto, criou muitos problemas na época, pois era comum ser confundido com determinantes criados no mesmo ano por Arthur Cayley e publicadas no Cambridge Math. Journal, vol. II, pág. 268. Devido à reputação dos nomes Cauchy, Weierstrass e Cayley, até hoje empregamos a mesma notação para representar o módulo e o determinante.

quinta-feira, 16 de setembro de 2010

Curiosidades da Sequência Fibonacci

Sequência de Fibonacci: preste atenção na sequência 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, ...

Ela é formada segundo certa regra. Consegue descobrir qual é?

Essa sequência aparece com freqüência na natureza. Veja alguns exemplos:

Número de sementes de uma maçã, número de pétalas de uma margarida, número de dedos de mão.

Observando a natureza, certamente você vai encontrar mais exemplos.

segunda-feira, 13 de setembro de 2010

A história do ensino da matemática na sala de aula


A aplicação da matemática na sala de aula aconteceu somente depois da Revolução Industrial (final do século XVIII), pois com ela a administração e os sistemas bancários e de produção estavam exigindo mais das pessoas. Mas será que essa matemática ensinada nas escolas da época era adequada para a idade dos alunos?
O estudo da matemática nessa época era baseado no raciocínio dedutivo do grego Euclides (séc. III a.C.) que, com certeza, utilizava linguagens inadequadas para iniciar a disciplina na educação básica.
Com o tempo, após as Guerras Mundiais, mais crianças passaram a ter acesso à escola e a educação matemática continuava seguindo os métodos tradicionais de ensino, assim não poderia ter como resultado outra coisa a não ser um grande número de reprovação e aversão à disciplina, pois o ensino da matemática tradicional não era aplicado à realidade do aluno.
No século XX as aulas tradicionais persistiram e com ela os problemas. Após a década de 30 e com a Guerra Fria os avanços tecnológicos fizeram com que os nortes-americanos interessassem na formação de novos cientistas nas escolas, para isso formularam um novo currículo para a matemática, que foi nomeada como Matemática Moderna e que não foi seguida adiante por falta de didática, não era viável o seu estudo para os alunos do ensino fundamental.
Os transtornos causados pelo ensino tradicional da matemática atingiram tal proporção que foi necessário que estudiosos da área iniciassem um estudo, na década de 70, sobre Educação Matemática que atingiu os matemáticos do mundo inteiro. Estudaram soluções e técnicas de como aplicar métodos diferenciados de avaliação, fazendo relação com a vida do aluno, relacionando a matemática com a psicopedagogia.
Esse movimento atingiu o Brasil com o surgimento, em 1997, do Parâmetro Curricular Nacional (PCN). Os participantes do movimento da Educação Matemática acreditam que esse documento contém informações necessárias para um excelente ensino da matemática, contudo, alguns matemáticos não concordam com tal afirmação.
Podemos concluir que o problema do mau aprendizado da matemática não é só uma responsabilidade dos profissionais e alunos de hoje e sim um problema histórico, pois começou errado e a resistência dos novos professores e alunos à mudança é muito grande.

segunda-feira, 6 de setembro de 2010

Um número primo enigmático

O número primo 73939133 tem uma propriedade muito estranha. Se você remover os dígitos do final, os números obtidos também são primos. Observe:

73939133 é um número primo

7393913 é um número primo

739391 é um número primo

73939 é um número primo

7393 é um número primo

739 é um número primo

73 é um número primo

7 é um número primo.

quarta-feira, 1 de setembro de 2010

Você sabia?


Z é a inicial da palavra Zahl, que siguinifica número em alemão.
Z é também a primeira letra do sobrenome do matemático alemão Ernest Zermelo (1871-1955), que se dedicou ao estudo dos números inteiros.
Z é o símbolo dos números inteiros.

Fonte: Tudo é matemática. Luiz Roberto Dante. São Paulo, Ática, 2009.