sábado, 30 de outubro de 2010

A Matemática no Enem

O Exame Nacional do Ensino Médio (Enem) dá para Matemática uma importância extremamente exagerada. Depois do conhecimento da língua portuguesa, que é necessário para ler toda a prova, Matemática é o que o Enem mais cobra em seu novo modelo de exame.
Para começar, Matemática e suas Tecnologias é uma prova inteira, com 45 questões, o que representa um quarto da prova objetiva do Enem. Nos vestibulares convencionais, que são conservadores, a matéria costuma ser cobrada em aproximadamente um oitavo da prova.
Além disto, a linguagem Matemática vai aparecer moderadamente na prova de Humanas e deliberadamente na prova de Natureza, na forma de gráficos e tabelas, cálculo de grandezas, regra de três, porcentagem, estatística, probabilidade, entre outras.
Podemos dizer que, desde o ano passado, temas como Meio ambiente, Cidadania e Valorização da Diversidade, que formavam a base da prova, perderam espaço, proporcionalmente, para a Matemática. Estes temas continuam importantes e centrais no Enem, mas nenhum deles vai superar o número de questões de Matemática.
Apesar de o Enem ter como um dos principais objetivos reformar o Ensino Médio, fazendo com que as escolas abandonem a educação conteudista e passem a fazer com que seus alunos compreendam fenômenos, resolvam problemas e elaborem propostas éticas de intervenção na sociedade, o nome desta prova não ajuda na reforma.
Para facilitar que educadores e alunos entendam uma nova forma de educação, mudam-se os nomes que damos às matrizes de conteúdos. No lugar de Biologia, Física e Química, chamamos a área de Natureza. No lugar de História, Geografia, Filosofia e Sociologia, chamamos de Humanas. No lugar de Português, Literatura, Educação Física, Artes e Línguas, chamamos de Linguagens e Códigos.
A ideia de mudar os nomes atende à necessidade de mudarmos os conceitos que temos da educação. Para ficar mais fácil que todos entendam que não é o antigo ensino do conteúdo dos livros didáticos e dos sistemas de ensino que representam Educação, evita-se dar o nome, para as provas do Enem das conhecidas matérias. Tudo perfeito, até resolverem chamar esta prova de matemática.
Quando o professor de matemática vê a prova com este nome, ele acredita que precisa continuar ensinando a mesma coisa em sala de aula. Os demais professores seguem o raciocínio. Se é preciso ensinar matemática, eles também precisam continuar ensinando seus conteúdos.
Se é verdade que Matemática tem questões demais no Enem, se é verdade que o nome da prova não é dos melhores, também é verdade que o que é cobrado está muito mais ligado ao raciocínio lógico e a alguns conteúdos mínimos e fáceis da área. O aluno não será surpreendido com fórmulas e exercícios aterrorizadores, que é a imagem que, em geral, temos da matéria. Os conteúdos mínimos cobrados nesta prova são os mais claros nas matrizes de competências e habilidades do Enem, fazendo dela a mais honesta das quatro provas.
Vamos, então, ver o que o Enem irá cobrar na prova de matemática. As 45 questões estarão divididas em sete competências, que o MEC considera que devem ser desenvolvidas no Ensino Médio.
A Matemática na Vida dos Povos - A primeira coisa que Enem deseja é que o aluno compreenda que os códigos da Matemática, como os números e as operações, são construções humanas, arbitrárias. Em determinado momento, a vida em sociedade exigiu que se contasse, se dividisse, multiplicasse, entre outras coisas. Nas questões desta competência, a única coisa que precisa é contextualizar a linguagem matemática com as questões da vida cotidiana.
As Formas da Vida, Geometria da Realidade - Aqui o Enem irá cobrar conteúdos básicos de geometria. Calculo de área e volume das principais figuras geométricas, conceito de ângulo e teorema de Pitágoras precisam ser estudados. As questões devem estar contextualizadas e o Enem irá verificar se o aluno consegue utilizar seus conhecimentos de geometria para intervir em sua realidade. Metro cúbico costuma ser o conteúdo cobrado em que os alunos mais erram as respostas.
Medidas da Realidade - Nesta competência aparece o Sistema Internacional de Medidas. Será cobrado que o educando consiga identificar, interpretar e utilizar as unidades de medida mais conhecidas, como o metro, quilograma, hora, graus Celsius e Kelvin e o conceito de ampère. Será preciso interpretar e comparar escalas que envolvam estas e outras medidas.
Variação de Grandeza, Porcentagem e Juros - Será avaliada aqui a capacidade do aluno de identificar diferentes formas de variação de grandeza, seja a proporcional ou a inversamente proporcional. Aparecerá também a regra de três e cálculos que envolvam conhecimento de porcentagem e juros – simples e compostos.
Álgebra - Quando representamos problemas da vida cotidiana em uma equação matemática e não sabemos o valor de algum número, representamos este número por um símbolo, geralmente uma letra. Isto é Álgebra. Nesta competência o aluno deverá conseguir representar, gráfica e algebricamente, fenômenos da matemática. Equações algébricas, gráficos cartesianos, conhecimentos de álgebra e conceitos de geometria são fundamentais para o bom desempenho nas questões dessa competência. As equações não devem aparecer diretamente. O Enem irá apresentar alguma situação problema em que o candidato precisará utilizar os conceitos citados para apresentar a resposta.
Gráficos e Tabelas - Essa competência cobra que o examinado interprete informações científicas e sociais a partir da leitura de gráficos e tabelas. É necessário aqui que se consiga “ler” gráficos e tabelas, afinal o Enem os considera como uma das principais formas de linguagem matemática. O que pode aparecer, e vai além da simples interpretação, é a necessidade de previsão de tendência, extrapolação e interpolação dos dados contidos em gráficos e tabelas.
Estatística - Nesta competência serão cobradas noções de estatística básica e probabilidade, apresentadas em questões contextualizadas, no formato de pesquisas, estudos e jogos comuns à vida cotidiana.

Mateus Prado

Educador analisa o Enem, os vestibulares e o ensino brasileiro


 

quinta-feira, 28 de outubro de 2010

X Semana de Matemática ocorre no Campus de Ji-Paraná

O Campus de Ji-Paraná da Universidade Federal de Rondônia (UNIR) realiza na próxima semana a Semana de Exatas 2010. Integram o evento a VII Semana de Física e a X Semana de Matemática, que ocorrem simultaneamente.

O público alvo são alunos de graduação, professores e alunos da educação básica.

 Para mais informações faça abaixo o download da programação dos eventos no endereço : http://www.semat.unir.br/index.php

sábado, 23 de outubro de 2010

Pi (π) pode ter até 5 milhões de decimais

Japonês afirma ter recalculado a constante matemática PI e chegado a 5 trilhões de decimais – quase o dobro do recorde anterior.

A façanha foi feita por Shigeru Kondo em parceria com o americano Alexander Yee, que desenvolveu o programa de computador necessário para os cálculos
Segundo informações da AFP, o número ainda está sujeito a verificações para que se possa constatar se o recorde do francês Fabrice Bellard foi batido. Em janeiro deste ano, ele calculou o PI com 2,7 trilhões de dígitos – um número tão grande que ocupa mais de um terabyte de espaço para ser armazenado e levaria 49 mil anos para ser falado em voz alta.
O PI é a mais antiga constante matemática conhecida, já estudada na Grécia Antiga. Ele representa a razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. Na escola, usamos seu valor aproximado para cálculos simples (3,14), porém o número é usado em incontáveis situações – da engenharia à ciência da computação.
Antes do francês Bellard, outro japonês havia estabelecido o recorde, em agosto de 2009. Utilizando um supercomputador, um cientista da Universidade de Tsubaka fez os cálculos em apenas 29 horas.

quinta-feira, 21 de outubro de 2010

Acha que sabe tudo sobre o Google? Olha isso: o Google virou uma calculadora

Não é novidade para ninguém que dá para encontrar quase tudo no buscador mais popular do mundo. Mas nem todos conhecem recursos que o Google oferece em sua própria interface de pesquisa, como operações matemáticas e conversão de unidades. Veja abaixo alguns deles, mas lembre-se de não usar aspas em nenhuma dessas buscas.

Operações matemáticas

O Google é capaz de resolver desde operações matemáticas simples, como adição e subtração, até cálculos mais complicados, como logaritmos, raiz quadra e potenciação.

Existem diferentes formas de fazer a mesma conta. Vale tanto "dois mais dois" quanto "2 + 2" ou "2 mais 2". Outros exemplos: "raiz quadrada de 256", "200 menos 74", "oito vezes nove", "900 dividido por 15", "32 ao cubo" "logaritmo 20", "4 elevado a 3" e "5!" (fatorial).

Conversão de unidades

É possível fazer diversos tipos de conversão de unidades. Eis alguns exemplos: "14 metros em pés", "870 milhas em quilômetros", "27,4 libras em quilogramas", "29 graus Celsius em Fahrenheit".

Vale a pena conferir e aproveitar mais esta ferramenta matemática.

Fonte: http://www.google.com.br/

segunda-feira, 18 de outubro de 2010

Conjectura de Goldbach, o que é?

A conjectura de Goldbach afirma que todo número par maior que 2 pode ser escrito como a soma de primos.

Veja alguns exemplos:

4 = 2 + 2        48 = 41 + 7        12 = 5 + 7        100 = 47 + 53

A conjectura de Goldbach, proposta pelo matemático prussiano Christian Goldbach em 1742, em uma carta para Leonhard Euler. Na carta, Goldbach propôs a seguinte conjectura: "todo inteiro maior que 2 pode ser escrito como uma soma de 3 números primos" (e ele incluía 1 como um número primo).
(carta de Goldbach à Euller. É possível observar que ele escrve 6 como sendo  1 +5).


Esta conjectura ainda não foi totalmente provada. Com a ajuda da tecnologia computacional, já verificou a veracidade da conjectura para números da ordem 10 elevado a 14.

No entanto, a efetiva demonstração matemática ainda não ocorreu.

sexta-feira, 8 de outubro de 2010

Amor no mínimo sem limite

Agora que já te dei um descanso
Posso voltar a lhe escrever
Versos simples, palavras doces
Pra você não me esquecer

Sei que voas ao infinito
Seus sonhos não tocam o meu chão
Como uma águia observa de longe
A presa do teu coração

Longe estão teus horizontes
Muito além do que posso calcular
Em palavras estou tão perto
Quase posso te tocar

Em paralela observo a chuva
Deslizar pela janela
O coração voa em silêncio
Encontrar a minha bela

Linda por natureza
No limite da perfeição
Quisera eu achar palavras
Pra tocar teu coração

Deves me achar um louco
No mínimo...um sonhador
Um poeta matemático
Um coração com muito amor

Não embarques no meu sonho
Ouça apenas a minha voz
Nessa equação da vida
Deixa que eu sonho por nós

O arco íris cobre a terra
Numa parábola de beleza
No mundo da fantasia
Fiz de ti minha princesa.

José L. Bonfim

segunda-feira, 4 de outubro de 2010

Você sabia?

Números perfeitos são aqueles iguais à soma de todos os seus divisores próprios. Por exemplo, os divisores próprios de 6 são: 1, 2 e 3. Fazendo a soma desses divisores, temos 1 + 2 + 3 = 6.

Por isso, 6 é um número perfeito. Outros exemplos de números perfeitos são 28 e 496.

Até agora, não se encontrou um número ímpar que seja perfeito.