quarta-feira, 25 de novembro de 2009

Números Palíndromos ou Capicua

Um número é capicua ou palíndromo quando lido da esquerda para a direita ou da direita para a esquerda representa sempre o mesmo valor, como por exemplo: 434, 6446 e 82328.

Mas, qual é o cálculo para obter um número capicua?

É bem simples. Primeiro escolhe-se um número qualquer (por exemplo: 148)

Em seguida, inverte-se a ordem dos algarismos (841) e soma-se com o número escolhido, (141+ 841 = 989). O resultado será um número palíndromo. Se não for, repita o processo quantas vezes forem necessárias até que se encontre um número capicua.

Interessante, não é?

segunda-feira, 16 de novembro de 2009

A involução do ensino da Matemática

Recentemente recebi um e-mail que mostrava como está o ensino de matemática nas escolas no Brasil e resolvi publicá-lo.

Você poderá até achá-lo engraçado, mas não é. É de ficar preocupado com o atual nível de ensino.

1. Ensino de matemática em 1950:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda. Qual é o lucro? 

2. Ensino de matemática em 1970:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00.O custo de produção é igual a 4/5 do preço de venda ou R$80,00. Qual é o lucro? 

3. Ensino de matemática em 1980:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. Qual é o lucro?

4. Ensino de matemática em 1990:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. Escolha a resposta certa, que indica o lucro: 

( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00

5. Ensino de matemática em 2000:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$ 100,00. O custo de produção é R$80,00. O lucro é de R$ 20,00. 

Está certo?

( )SIM ( ) NÃO

6. Ensino de matemática em 2009:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00.Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00. 

( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00

7. Em 2010 vai ser assim:

Um lenhador vende um carro de lenha por R$100,00. O custo de produção é R$ 80,00. Se você souber ler coloque um X no R$ 20,00.(Se você é afro-descendente, especial, indígena ou de qualquer outra minoria social não precisa responder)

( )R$ 20,00 ( )R$40,00 ( )R$60,00 ( )R$80,00 ( )R$100,00


 

    Como exigir do aluno raciocínio, habilidades e competências se lhe é dado tudo que precisa para resolver os conteúdos.

    Já sei, no futuro este aluno que não pensa também receberá ajuda social e financeira, pois a vida lhe ensinou a ter tudo o que precisa.

    Isto só acontece porque sempre têm aqueles que usufruem deste ensino caótico

e atrasado do Brasil. Enquanto tivermos um ensino de matemática deste nível, nunca seremos uma nação de primeiro mundo, pois não existe uma nação desenvolvida sem uma matemática desenvolvida.

terça-feira, 10 de novembro de 2009

A origem dos sinais + e -

O desenvolvimento do comércio influenciou muito o desenvolvimento da Matemática. Quanto mais as relações comerciais se tornavam complexas, mais os matemáticos precisavam descobrir fórmulas que permitissem e facilitassem, aos comerciantes, o cálculo de suas contas.

Desse modo, os primeiros sinais usados para representar as operações matemáticas surgiram da observação prática diária de alguns comerciantes, que colocavam:

  • Um tracinho (-) na frente do número que indicava a quantidade de mercadorias vendidas;
  • Um tracinho (+) na frente do número que indicava a quantidade de mercadorias repostas.

Essa solução encontrada pelos comerciantes, o número acompanhado de um sinal passou a ser utilizado pelos matemáticos em diversas situações, passando a simbolizar as operações de adição e subtração, além de indicar dívidas, prejuízo, crédito, lucro, etc.

Os símbolos (+) e (-) só vieram a ter uso que habitualmente usamos a partir da publicação do livro "The Whetstone of Witte", de Robert Record em 1557. No entanto, suas raízes mais profundas estão contidas em versões antigas dos livros de Hierão e Diofanto.

segunda-feira, 9 de novembro de 2009

Origem do símbolo da raiz quadrada

Claro, que a maioria deve saber que extrair a Raiz Quadrada de um número. É encontrar um número, que multiplicado por si próprio, seja o valor que está na raiz. Essa é maneira que aprendemos nas escolas.

Mas pense bem, o que a palavra "RAIZ" tem a ver com isso? Porque, em nossa língua a palavra RAIZ tem a ver com planta, árvore, mas não com número. Para isso, temos que voltar um pouco na história da matemática, para entender como surgiu a raiz quadrada de um número.

Em 1202, no livro líber abbaci (livro do ábaco ou livro de cálculo) de Leonardo de Pisa, mais conhecido como Fibonacci, traz da seguinte maneira, o que hoje chamamos de raiz quadrada: "radix quadratum 16 aequalis 4",
escrito em latim, que traduzindo para o português, é: "O lado do Quadrada de 16 é igual a 4". Podemos perceber que a palavra Radix não tem nada a ver com Raiz, pois, a tradução correta de Radix é Lado.

Fibonacci, trouxe essa importante informação para a Europa, graças aos estudos de obras árabes que tinha conhecido quando estava trabalhando com o seu pai no norte da Africa, como comerciante.

Agora, a origem do símbolo √ está associado ao abreviamento da palavra radix, que com o passar do tempo, foram se fazendo cópias em cima de cópias, o que acabou resultando no símbolo que usamos hoje em dia, um alongamento ou variância da letra r.