segunda-feira, 29 de novembro de 2010

Curiosidade Matemática

Propriedade numérica curiosa: re-arranje os algarismo de um número inteiro da forma que você desejar.

A diferença entre o primeiro número e o novo número será sempre divisível por 9.

Veja como realizar. Primeiro escolhe-se o número (por exemplo: 71), depois rearranje esse número da sua escolha (o nosso exemplo fica: 17) e por último faça a diferença: 71 – 17 = 54.

Essa diferença (54) será sempre divisível por 9 (54 ÷ 9 = 6).

Veja outro exemplo:

Número escolhido            Algarismo rearranjado             Diferença

84.572                    45.278                39.294÷9 = 4.366

terça-feira, 23 de novembro de 2010

Soroban

Mais rápido que uma calculadora, o instrumento japonês que resolve cálculos matemáticos nasceu há mais de 2.500 anos. Ainda hoje, o soroban ajuda a melhorar a concentração e faz sucesso no arquipélago e entre os brasileiros de todas as idades.

À primeira vista, o objeto retangular, cheio de contas coloridas que correm nas hastes, mais parece um brinquedo. Na verdade, trata-se do soroban, um tradicional instrumento de cálculos matemáticos desenvolvido no Japão, mas que conquistou adeptos no mundo todo, incluindo o Brasil.

A história da utilização de instrumentos para calcular (chamados ábacos) começou há mais de 2.500 anos. Os primeiros ábacos eram constituídos de fios paralelos e contas deslizantes. De acordo com sua posição, representavam a quantidade a ser trabalhada. Entre os diversos tipos de ábaco existentes, está o soroban (o ábaco japonês), originário do chinês suan-pan, mas que chegou ao Japão através do livro Embrião do Soroban do professor Kambei Moori em 1662.

Capaz de efetuar operações matemáticas com números negativos, decimais, raiz quadrada e cúbica, o soroban ainda é muito utilizado. Existem campeonatos mundiais no Japão e torneios nacionais em diversos países, inclusive no Brasil.

Ainda que muito eficiente, rápido e prático, estudar o soroban não é fácil. A graduação do soroban começa no 15º grau e vai diminuindo até que o praticante alcance o dan. A partir daí, o grau passa a ser contado como 1º dan, 2º dan e assim sucessivamente. É possível continuar aumentando o número do dan infinitamente.

Apesar de parecer estressante, o soroban é utilizado para relaxamento. Além disso, desenvolve o cálculo mental. Nele, os sorobanistas devem imaginar o soroban e seus movimentos de modo a solucionar os exercícios. Com o desenvolvimento do cálculo mental, contas envolvendo mais de seis dígitos podem ser feitas sem o auxílio de qualquer aparelho de calcular.


 

Fonte: http://madeinjapan.uol.com.br/

A construção do conceito de número e o pré-soroban, MEC, 2006

quinta-feira, 18 de novembro de 2010

Pense nisso...

"...E nunca considerem seu estudo como uma obrigação, mas sim como uma oportunidade invejável de aprender, sobre a influência libertadora da beleza no domínio do espírito, para seu prazer pessoal e para o proveito da comunidade à qual pertencerá o seu trabalho futuro." Albert Einstein

segunda-feira, 15 de novembro de 2010

Você é capaz de somar os algarismos de 1 a 100 em poucos minutos?

Carl Friedrich Gauss (1777-1855) aos 10 anos de idade respondeu rapidamente ao seu professor através da identificação de que a soma era 50 pares de números, cada par somando 101, perfazendo um toral de 5.050. Surpreendendo-o assim pela sua grande habilidade na matemática. Em 1792, seu talento foi reconhecido pelo duque de Braunschweig, que lhe garantiu recursos para prosseguir o estudo de matemática.

Gauss criou a geometria diferencial, e fez novas descobertas como a Lei da Reciprocidade Quadrática, que introduz o conceito de congruência e o Teorema Fundamental da Álgebra. Em 1801, publicou Disquisitiones Arithmeticae, seu tratado sobre a Teoria dos Números. No mesmo ano, calculou a órbita do asteróide Ceres. Com base em uma teoria que desenvolveu, previu corretamente onde e quando o Ceres, um novo "planeta de pequenas dimensões", deveria reaparecer.
Morreu em 23 de fevereiro de 1855, sendo considerado o "Príncipe da Matemática".

sábado, 13 de novembro de 2010

As letras na matemática

Se matemática são números porque usamos tantas letras nos cálculos? Essa é uma pergunta que ouço constantemente nas aulas.
Uma maneira bem simples de explica é que quando se desenvolve uma fórmula matemática ela deve ser válida para todo e qualquer número. E caso você queira demonstrar que a fórmula encontrada é verdadeira para todo e qualquer número não conseguirá mensurar, pois os números são infinitos. Aí é que entra as letras, se atribuirmos as mesmas propriedades dos números às letras, podemos generalizar a demonstração.
Assim, qualquer que seja o número, ele estará contemplado na fórmula.
O matemático alemão Michel Stifel e os italianos Girolamo Cardano e Rafaelle Bombelli foram os primeiros a representar os números por meio de letras, isso a partir do século XVI.
Porém, o uso sistemático das letras para indicar números e expressar de forma mais sintetizada a resolução de um problema se deve ao matemático e astrônomo francês François Viète (1540-1603).

terça-feira, 9 de novembro de 2010

O Google na Matemática

As figuras abaixo é uma homenagem do Google a alguns fatos matemáticos, como o dia do π, o dia da Matemática e os conjuntos de Julia.
 
 1. Conjuntos de Julia relacionados a teoria de Fractais;

2. O dia do π comemorado em 14 de março, (pois π = 3, 14159 . . .) tem o ápice das homenagens a 1 : 59 h da tarde;


3. Logaritmo na base (Dia da Matemática - 26 de abril).

quinta-feira, 4 de novembro de 2010

Você Sabia

A letra grega sigma, representante matemática de somatória (∑) já foi usado na história política brasileira como símbolo da Ação Integralista Brasileira (AIB), como forma de incentivar um forte sentimento de comunhão e amor à pátria.