segunda-feira, 7 de junho de 2010

Paradoxos de Zenão

    Com certeza você já ouviu falar nos paradoxos de Zenão, também conhecidos como as
aporias de Zenão. Mas afinal, o que são esses paradoxos? São argumentos utilizados para provar a falta de razão dos conceitos de multiplicidade e divisibilidade. Através de um método dialético que antecipou Sócrates, Zenão ( partia das premissas de seus oponentes, reduzindo-as ao absurdo e com isso sustenta o ponto de fé dos Eleáticos (escola filosófica da qual fazia parte), que ia contra as idéias Pitagórica. São 4 os paradoxos formulados por Zenão.

    Podemos ilustrar com um exemplo interessante, de uma história grega: Aquiles, o herói grego, e uma tartaruga decidem apostar uma corrida de 100m. Como a velocidade de Aquiles é 10 vezes a da tartaruga, esta recebe a vantagem de começar a corrida 80m na frente da linha de largada.

No intervalo de tempo em que Aquiles percorre os 80m que o separam da tartaruga, esta percorre 8m e continua na frente de Aquiles. No intervalo de tempo em que ele percorre mais 8m, a tartaruga já anda mais 0,8m; ele anda esses 0,8m, e a tartaruga terá andando mais 0,08 metros. Esse raciocínio segue assim sucessivamente, levando á conclusão de que Aquiles jamais poderá ultrapassar a tartaruga, uma vez que sempre que ele se aproximar dela, ela já terá andado mais um pouco. Em termos matemáticos, seria dizer que o limite, com o espaço entre a tartaruga e Aquiles tenderá a 0. Ele virtualmente alcança a tartaruga, mas nessa linha de raciocínio, não importa quanto tempo se passe, Aquiles nunca alcançará a tartaruga nem, portanto, poderá ultrapassá-la.

Zenão sabia que Aquiles poderia ultrapassar a tartaruga. Pretendia simplesmente demonstrar as consequências paradoxais de encarar o tempo e o espaço como constituídos por uma sucessão infinita de pontos e instantes individuais consecutivos.

    Vale destacar que com isso, Zenão foi um dos que usaram pela primeira vez na História o emprega do raciocínio por absurdo.

3 comentários:

  1. Que triste pro Aquiles! hehe. Mas enquanto alguns perdem... outros ganham. hehe. Parabéns pela curiosidade! Muito interessante! Gostei dessa teoria, vou tentar utilizá-la. Bjs de sua tampinha.

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  2. É verdade, foi triste mesmo perder uma corrida para uma tartaruga...rs. Só a matemática para realizar uma proeza dessas né...
    Depois ainda dizem que matemática é chata, monótona...
    Dúvido outra ciência que realiza estas façanhas.

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  3. A imobilidade é a base da filosofia de Zenon, que elegeu quatro argumentos contra o movimento para provar sua tese. Além do argumento de Aquiles, Zenon utilizou-se do argumento da dicotomia, do argumento da flecha e do argumento do estádio, todos concluindo para o absurdo fático do movimento.
    M. G. Corrêa
    SPaulo, 11/6/10

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