sexta-feira, 28 de janeiro de 2011

Como descobrir os números primos

Muitas perguntas são feitas sobre os números primos. Uma interessante é: Qual a formula empregada para encontrar um numero primo?
Várias formulas, para saber se um número é ou não primo, já foram criadas mas nenhuma delas consegue identificar todos os números primos existentes. Muitos matemáticos dedicaram e dedicam um bom tempo de sua vida pesquisando solução para tal problema, mas até hoje não houve nenhuma descoberta satisfatória.
Contudo, há muito tempo temos um método interessante para a descoberta dos números primos. O matemático, astrônomo e geógrafo Eratóstenes de Cirene (276 – 194 a.C.) foi quem criou o método para descobrir números primos. Que desenvolvido da seguinte maneira:
Escrevemos os números inteiros maiores que 1 em ordem. Depois circulamos o 2 e riscamos os números de dois em dois seguindo o 2: 4, 6, 8, 10, ....
O primeiro número depois do 2 que não foi riscado é o 3: circulamos o três e riscamos os números restantes de três em três, seguindo o 3: 6, 9, 12, 15, ...
O próximo não riscado é o 5: circulamos o 5 e riscamos os números de cinco em cinco seguindo o 5 e assim por diante.
Os números não riscados são os números primos.
Esse método de descobrir números ficou conhecido como “Crivo de Eratóstenes”
 

Fonte: D. E. Smith, History of Mathematics, vol. 1;
Carl B. Boyer, História da Matematica.

30 comentários:

  1. sem querer ser chato mas achei isso meio óbivio, risca os de 2 em dois, seriam os mutiplos de 2
    riscar de 3 em 3 seriam os mutiplos de 3 e risca de 5 em cima seriam os multiplos.

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    1. Parece-te óbvio hoje, no século 21... Mas que me diz de quando Erástostenes o elaborou???
      Ademais, o que seria uma resposta matemática adequadamente brilhante, senão qual torne óbvia, e elementar, uma assertiva?

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    2. mas é meio complicado sem querer dizer nada

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    3. vao se fude eu nao entendi nada

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    4. bando de burro, eu sou geek e aprendi isso rapidinho

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  2. Não achei obvio não, pois, tem muita gente (como eu) que nunca sabe qual é o número primo ou não, principalmente se o número for grande. Essa forma esclareceu bem. Os professores deveriam explicar deste jeito. Fica bem mais fácil.

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    1. é isso aí

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    2. Parabéns Jonimar excelente. Deu certo e pude ajudar minha filha de 11 anos do 5o ano.

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    3. Do 6a ano.Dica excelente

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  3. Para mim é valido desde,que ajude de qualquer forma à enxergar a luz.Você vê,como o povo da antiguidade era mais evoluido do quê os da modernidade!só basta saber que se não fossem eles nós não chegariamos,até aqui.

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    1. Concordo contigo na parte de que é válido!

      Mas dizer que um povo é mais evoluído do que outro é meio complicado, porque nós não somos melhores do que outras pessoas porque possuímos mais conhecimento ou mais tecnologia, assim como eles também não são melhores por isso.

      Mas, independente disso, se formos pensar que os povos da antiguidade eram mais evoluídos do que nós, porque sem eles não teríamos o nosso conhecimento, então teríamos que dizer que os homens das cavernas eram mais evoluídos do que nós, porque graças a eles que surgiram os homens da antiguidade e, consequentemente, os hominídeos eram mais evoluídos do que os homens das cavernas e assim por diante.

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  4. como erastoteles de cire ne descobril que a terra e redonda

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  5. qual e numero matematico queelaborou o metodo e fracionario

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  6. eu acho que isso é muito interessante, pois os fatos mais simples servem de base para aqueles mais complexos...

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  7. É mais fácil ver se o número é divisivel só por 1 e ele próprio. Daaa aaa

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    1. Isso funciona na prática para números pequenos onde a divisão fica fácil. Este é um problema de uma área da matemática que ainda não foi solucionado. Você não acha que só isso que vc disse é o suficiente, achou? Quando encontrarem a fórmula geral será possível fazer várias coisas que são feitas com os primos e ainda não é possível por métodos numéricos normais.

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  8. Muito bom,fácil de entender,minha professora pasoua seguinte questão:Quais são os números primos menores que 50,com esse método foi fácil.Obrigado.

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  9. nunca decorarei isso 1-1

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  10. vich, entendi nada '-' mais.. tudo bem ê.e

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  11. Eu estou fazendo um trabalho para Escola, ele deve ser apresentado Sexta-Feira (31/05/13) e meu tema é sobre a descoberta dos números primos, não encontrei em nenhum site algo que responda essa pergunta: "Como Eratóstenes descobriu os números primos?" "Por quê naquele tempo ele descobriu? Qual foi o motivo?". E é isso... Professor Jonimar, você poderia me explicar, ou me responder se tem algo que possa responder essa pergunta? Algum site, ou algo do tipo...

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  12. pense bem! este metodo e bem cansativo peque o numero e divida pela sequencia de numeros
    primos abaixo de 20 se antes vc chegar a 17 e o resultado do resto nao for 0 o numero e primo

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  13. Nâo Entendi NADAAA

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  14. Entendi e não entendi :-P

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  15. fazendo esse método o 49 não é riscado e 49 não é primo

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  16. Quando você circula o 7 e começa a riscar os seus múltiplos, o 49 vai ser riscado ^^

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