Por que uma volta tem 360º?

Você sabe de onde vem a idéia de o angulo de uma volta corresponder a 360º?

Trata-se de uma herança muito antiga. Os Mesopotâmios, também chamados Babilônios, que viveram há milhares de anos numa região que hoje faz parte do Iraque e do Irã, trouxeram muita contribuição para a matemática.

Observando o Céu, eles imaginaram que o Sol girava em torno da Terra e levava 360 dias para dar uma volta completa. Assim, para eles cada ângulo representava um dia.

Hoje sabemos que é a terra que gira ao redor do Sol e que uma volta completa leva 365 dias e algumas horas. Mas poara a época a aproximação era muito boa.

Fórmula do Peso Ideal (Teórico)

Hoje em dia cada vez mais as pessoas se preocupam com a sua forma física. Querem estar dentro dos padrões de beleza ditado pela sociedade, de qualquer maneira. Busca de todas as formas um corpo alinhado e um peso ideal, no qual se sinta em forma. Mas, peso ideal é aquele no qual se sinta bem, sem preocupação com a balança nem com a geladeira.
Mas, aqui é um blog onde abordamos assuntos ligados à matemática. E hoje vamos conhecer uma fórmula que permite conhecermos o peso teórico de uma pessoa. Você não sabia que existe este cálculo?
Esta fórmula é conhecida como fórmula de Lorentz, no qual permite calcular o peso teórico de uma pessoa, em quilogramas, em função de sua altura, expressa em centímetros, e que é dado por:

onde:
P = peso teórico - ideal (quilogramas)
h = altura (em centímetros)
Obs: o valor de k (constante) depende do sexo da pessoa:

• Para Homens, o valor de k = 4
• Para Mulheres, o valor de k = 2

E aí, já fez os calculos do seu peso?

Notação Científica

Os cientistas, em suas experiências e estudos, lidam com muitas medidas. E em muitos das vezes os números analisados são muito grandes ou muito pequenos. A distância a terra ao sol, por exemplo, é de 149000000000km.
A espessura de uma fibra nervosa de nosso corpo, responsável por transmitir sensações como a do tato, é de 0,000008m.
Essas medidas apresentam muitos algarismos. E para facilitar os cálculos temos a notação científica que é uma forma abreviada de representar números muito grandes ou muito pequenos.
Usando as potencias de base 10, podemos registrá-las de modo mais simples, evitando erros. Veja os exemplos abaixo;
A distancia da terra ao sol:
149 000 000 000m = 1,49 x 1011 m
Como a vírgula foi deslocada 11 casas para a esquerda, multiplicamos por 1011 para que a igualdade ficasse verdadeira.
Assim, obtivemos um número entre 1 e 10 multiplicado por uma potência de base 10: este número está escrito na notação científica.

No caso da fibra nervosa, temos:
0,000 008 m = 8 x 10-6 m
Como a vírgula se deslocou 6 casas para a direita, multiplicamos por 10-6.

Veja mais exemplos de medidas registradas na notação científica:
Velocidade da luz: 300 000 km/s = 3 x 105 km/s.
Ano-Luz (distancia que a luz percorre em um ano) = 9 460 000 000 000 km = 9,46 x 1012 km.

É um assunto bem interessante, torna bem mais simples os cálculos, não?
Dá até para brincar com os números.
0,0000000475
0,000000475 × 10-1
0,00000475 × 10-2
0,0000475 × 10-3
0,000475 × 10-4
0,00475 × 10-5
0,0475 × 10-6
0,475 × 10-7
4,75 × 10-8

Obs: todos os números escritos na cor vermelha, são expoentes (potenciação).

Divisão por zero? Porque não pode?

Vamos lembrar hoje por que não se divide por zero.
Usaremos a ideia de operação inversa.
0:3 = 0, porque 0 x 3 = 0.

Até ai, tudo certo! Zero dividido por qualquer número diferente de zero, dá zero.
Agora veja:
3:0 deveria ser o número que multplicado por zero resultasse 3. Ora, não há número que multiplicado por zero dê 3.
Então, não existe 3:0.

Esse raciocínio é válido para a divisão de qualquer outro número não nulo por zero, por isso podemos concluir que não há divisão por zero.

Mas, e zero divido por zero?

0:0 deveria ser o número que multiplicado por zero resulta zero. Ora, qualquer número multiplicado por zero resulta zero. Chamamos essa dividão na matemática de "indeterminação".

Mas, esse é um assunto para uma nova postagem.

Índice de Massa Corporal

Hoje vamos abordar aqui um assunto que muitos não gostarão de degustar, o IMC.
O IMC é uma sigla para Índice de Massa Corporal, é um cálculo que leva em consideração o peso corporal e a altura da pessoa. É uma fórmula que indica se um adulto está acima do peso, se está obeso ou abaixo do peso, ou ainda no peso ideal considerado saudável.
Este é o método mais prático para avaliar o grau de risco associado à obesidade. A vantagem do IMC, segundo a Organização Mundial de Saúde é que ele é simples, com números redondos e fáceis de utilizar.
O IMC é calculado dividindo o peso/massa (em kg) pela altura ao quadrado (em metros). Ficando a fórmula para descobrir o seu IMC da seguinte maneira:

Após isso, você deve comparar o resultado do seu calculo com as informações abaixo, que indicam o grau de obesidade de uma pessoa.

Resultado final: Categoria
Abaixo de 18,5 – As pessoas incluídas neste grupo são consideradas bem magras. Observa - se maiores índices de doenças pulmonares e desnutrição. Estão nesta faixa, por exemplo, os portadores de anorexia nervosa;

Entre 18,5 e 25 - As pessoa incluídas nesta faixa, estão com o peso normal, saudável;

Entre 25 e 30 - Os pacientes que aí se situam são rotulados como "sobre peso" ou "com excesso de peso”;
Entre 30 e 35 - As pessoa que aí se situam são consideradas "obesidade leve",

Entre 35 e 40 - As pessoas que estão neste grupo são consideradas com "obesidade moderada";

Acima dos 40 – as pessoas incluídas neste grupo são consideradas "obesidade mórbida".


Devemos lembrar que o IMC não é aplicável para crianças.
Obs.: Antes de tudo, é preciso salientar que o Índice de Massa Corporal é apenas um indicador, e não determina de forma inequívoca se uma pessoa está acima do peso ou obesa. Não é senhor da verdade e sempre persistindo dúvidas procure um profissional da área.

E aí, já fez os cálculos para saber em qual faixa de peso encontra-se neste momento?

O numero de ouro

Você acha que existe um número com propriedades mágicas, que represente beleza, perfeição e harmonia? Que teria sido utilizado através dos séculos por matemáticos, cientistas, artistas, e por incrível que pareça, estaria presente na natureza?
Pois este número existe, e é:

de valor aproximado 1, 618034, um número irracional e misterioso que é conhecido por número de ouro, ou razão de ouro ou razão áurea.
Para os gregos, o numero de ouro representa harmonia, equilíbrio e beleza. Por esse motivo muitas construções gregas tinham como base esse número, como por exemplo o Partenon, moradia dos deuses olímpicos e templo de culto, foi construído dentro de retângulos que tem a razão entre a media do seu comprimento e a medida de sua largura igual ao número de ouro.

A notação para esse número é Φ (Phi maiúsculo), é a inicial do nome de Fídias que foi escultor e arquitecto encarregado da construção do Pártenon, em Atenas

Mas foi no século XIII que o matemático italiano Fibonacci constatou que o número de ouro esta presente na natureza.
No renascimento, a revalorização dos conceitos estéticos gregos levou grandes pintores, como Leonardo da Vinci, a utilizar o número de ouro em suas pinturas.

A Equação do Amor

Olá amigos, hoje vou postar a fórmula do amor, é isto mesmo, podemos demonstrar através da matemática este nobre sentimento. De você será necessário apenas um pouco de conhecimento de algebra matemática e pronto.

Conhecidos os números reais positivos a, t, e, o, m, vamos obter o valor real de x na equação:

Elevando ambos os membros ao quadrado;










Em seguida obtemos;







Multiplicando ambos os membros por mo (que é diferente de zero) e obtemos:






Eliminando mo do primeiro lado da igualdade, temos;





Como queremos encontrar o valor de x, isolamos este valor no primeiro lado da igualdade;







como a é diferente de zero, podemos dividir ambos os membros por a, obtendo:















x = amo - te





Gostou!
Nem só de números vive a matemática. Ela é uma ciência apaixonante.

Como descobrir qual o número do seu Sapato?

Quem nunca teve a curiosidade em saber como se calcula o número do sapato que usamos. A maioria das pessoas certamente nunca parou pra pensar de onde vem o número do sapato que calçamos. À medida que vamos crescendo, vamos comprando números maiores, sem pensar muito no que significa essa numeração.

A numeração que encontramos nas lojas não tem nada a ver com o tamanho dos pés. Essas numerações é uma história maluca e muito antiga! Tudo começou com um decreto do rei Eduardo I, da Inglaterra, em 1305. Ele estipulou, por exemplo, que trintam e quatro grãos de cevada equivaleriam ao número 34 e assim por diante. Isso facilitou a vida deles e a dos clientes que, antes da padronização, precisavam provar várias vezes um sapato até que ele ficasse pronto. O número do sapato depende é claro, do comprimento do pé.

Para medir o comprimento do pé, desenhe o contorno dos 2 pés numa folha, com a caneta ou lápis bem na vertical. Meça o comprimento desde o dedão até ao calcanhar. Não se assuste se um pé for maior que o outro! Isso é muito normal! Aí, temos que considerar o número maior.

Pronto, agora basta aplicar a fórmula algébrica abaixo pra saber qual o número certo do seu sapato:

N = (5c + 28) / 4, onde N= número do sapato e p = comprimento do pé em centímetros.
Que tal saber se a fórmula funciona para você? Mãos e cabeças ao cálculos?

Observação: Nem sempre teremos o resultado exato, mas com certeza, bem próxima de uma numeração correta.

Adivinhando a idade de uma pessoa

Podemos adivinhar a idade de uma pessoa pedindo-lhe que realize os seguintes cálculos:

1. Escrever um número de dois algarismos.
2. Multiplicar o número escrito por dois.
3. Somar cinco unidades ao produto obtido.
4. Multiplicar esta soma por cinqüenta
5. Somar ao produto o número 1750.
6. Subtrair o ano do nascimento.
   

O resultado que se obtém é um número de quatro algarismos do tipo abcd. Onde os dois algarismos da direita ''cd'', correspondem às dezenas e unidades, expressam a idade da pessoa que realizou os cálculos. Os algarismos da esquerda ''ab'', que correspondem aos milhares a às centenas, nos indicam o número que a pessoa havia pensado.

Vamos ver um exemplo:

1. O número pensado é 57.
2. O produto deste número por dois é: 57 x 2 = 114
3. Somando cinco unidades: 114 + 5 = 119
4. Multiplicando a soma obtida por 50: 119 x 50 = 5950
5. Somando o número 1750 (pois consideramos que estamos no ano de 2000):5950 + 1750 = 7700
6. Subtraindo o ano de nascimento, suponhamos que a pessoa que realizou os cálculos nasceu no ano de 1947, portanto, tem 53 anos ou vai completar 53 anos.
   7700 - 1947 = 5753
   

O resultado final (5753) é um número de quatro algarismos. Os dois algarismos da direita (53) nos indica a idade da pessoa (ou quantos anos ela completará no corrente ano) e os dois algarismos da esquerda (57) nos indicam o número de dois algarismos que a pessoa havia pensado.

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O número gugol - A origem do Google

Gugol é o número 1 seguido de 100 zeros.
Esse nome surgiu quando em certa ocasião, o matemático americano Edward Kasner perguntou ao seu sobrinho de 9 anos, Milton Sirotta, qual era o maior número que existia. A resposta do menino foi algo como guuugol. A resposta não foi muito animadora, mas na mente de Kasner isso virou uma bela brincadeira. Em homenagem ao sobrinho, ele chamou de gugol ("googol", em inglês) o número 1 seguido de 100 zeros ou, em forma de potência, o número 10 elevado a 100.
Em seguida, usou o gugol como base para denominar um número ainda maior: o gugolplex, que equivale a "10 elevado a 1 gugol". Imagine quantas folhas de papel seriam necessárias para escrever o número gugolplex por entenso...
Não é tarefa fácil encontrar em nosso mundo real algo em quantidade tão grande quanto 1 gugol. Para ter uma idéia, o número de gotas de chuva que caem na cidade de São Paulo em um século é muito menor que 1 gugol. Também o número total de grãos de areia das praias do litoral brasileiro é menor que 1 gugol, assim como é menor que 1 gugol o número de elétrons em todo o universo (que se estima ser algo em torno de 10 elevado a 79 elétrons).

Devido à sua grande magnitude, foi adaptado para batizar o mais conhecido site de busca, o Google.