A lei dos grandes numeros

Há uma razão bem científica para escolhermos o ser humano médio( shakespeareano) como nosso foco na formulação da ciência da gestão de pessoas. É uma lei estatística chamada lei dos grandes números.Para os fins que nos interessam ela pode ser formulada mais ou menos assim: “O comportamento de um grande número de pessoas é mais previsível do que o comportamento de um grupo pequeno ou que o comportamento de uma pessoa isolada”.

nos ajuda a entender várias coisas aparentemente misteriosas da vida em sociedade, e muita coisa da vida na empresa. Por exemplo, ninguém controla a quantidade de comida que deve chegar a uma cidade como São Paulo, ou quais tipos de comida devem ser encomendados, mas é certo eu encontrar o que quero, quando quero, do jeito que quero. A habilidade que o sistema tem de antecipar minhas necessidades e desejos sem que eu tenha falado deles a ninguém, é explicada pela lei dos grandes números. Eu, um cara “médio”, não vou sair procurando nada muito fora da média.

O que o se faz é entender o que move esses “médios”, e agir de forma a satisfazer suas necessidades/desejos.

Chamam esse talento para computar o que os “médios” querem, de talento de marketing.

Brasileiros ganham ouro em competição internacional de matemática

Terra

Estudantes universitários do Brasil conquistaram medalhas de ouro, prata e bronze na terceira edição da Competição Iberoamericana Interuniversitária de Matemática (CIIM), que foi realizada na cidade de Quito, no Equador. A competição contou este ano com a participação de 48 jovens que representaram 20 instituições de ensino superior provenientes do Brasil, Colômbia, Costa Rica, Guatemala, México, Peru e Equador. 

Fonte: Terra

Os brasileiros Matheus Secco Torres da Silva (PUC-Rio), Rafael Tupinambá Dutra (UFMG) e Régis Prado Barbosa (ITA) conquistaram as medalhas de ouro, enquanto Renan Henrique Finder (PUC-Rio) recebeu a medalha de prata e Alexandre Azevedo Cezar (IME) ficou com o bronze. O professor Emanuel Carneiro, do Instituto Nacional de Matemática Pura e Aplicada (IMPA), participou como líder do grupo.

Os problemas das provas foram selecionados por um comitê internacional que teve como base os problemas propostos pelos países participantes. Durante os testes, realizados em dois dias consecutivos, os estudantes tiveram quatro horas para resolver três problemas de matemática universitária abrangendo as áreas de Teoria dos Números, Geometria, Combinatória, Cálculo, Álgebra, Álgebra linear e Análise. Como parte das atividades do evento, os participantes tiveram a oportunidade de conhecer aspectos históricos e culturais do Equador.

Competição

A competição, criada em 2009, foi realizada de 2 e 8 de outubro com o apoio de sociedades de matemática, universidades e centros de pesquisa. O evento tem como objetivos incentivar o estudo da matemática e a excelência acadêmica na comunidade universitária iberoamericana, melhorando as capacidades científicas com a motivação e competitividade internacional.

Vice-presidente da SBM fala a Veja sobre a Matemática no Brasil

O Brasil acumula alguns tristes índices de educação, especialmente na área de matemática. Os números provam isso: apenas 11% dos alunos do ensino médio concluem esse ciclo sabendo o que deveriam, de acordo com dados do movimento Todos Pela Educação. A mais recente medição apontou que o problema começa nas séries iniciais. Segundo a Prova ABC, ao fim do terceiro ano do ensino fundamental, metade das crianças não domina operações  simples de soma e subtração. No Pisa, avaliação internacional aplicada pela OCDE, os alunos brasileiros estão 241 pontos atrás dos chineses, líderes do ranking, em matemática. Para Marcelo Viana, vice-presidente da Sociedade Brasileira da Matemática (SBM), o problema é provocado principalmente pela distância – no tempo e no espaço – entre a teoria abstrata que chega à sala de aula e o mundo concreto que se vê fora da escola. "No processo de transmissão desse conhecimento pela escola, os professores optam por apresentar a disciplina de maneira abstrata, ao invés de conectá-la à realidade", diz Viana. Atualizar a matemática das escolas e aproximá-la da realidade não implica simplificação, ressalva o matemático. Basta encontrar a maneira correta de fazê-lo. "É possível explicar tudo isso a qualquer estudante." Viana conversou com nossa reportagem sobre o desafio da matemática para a série de reportagens de VEJA sobre o impacto da educação e do ensino das ciências no desenvolvimento do país. Confira a seguir a entrevista.

Por que ensinar matemática é um desafio tão grande?

A matemática é um conjunto de conhecimentos abstratos que encontram uma correspondência com o mundo concreto. Porém, no processo de transmissão desse conhecimento pela escola, os professores optam por apresentar a disciplina de maneira abstrata, ao invés de conectá-la à realidade. O modo correto de fazer com que o estudante aprecie esse conhecimento não é começar pela teoria, mas, sim, relacionando o ensinamento com o cotidiano. Só então, chega-se à abstração, que é natural da matemática.

Alguns especialistas dizem essa dificuldade de aproximar teoria e prática é devida ao fato de o ensino da matemática estar parado no tempo. O senhor concorda?

Esse é um dos fatores. Leva-se muito tempo para incorporar as inovações da matemática nos currículos escolares. Isso é, na verdade, um problema antigo. No início do século XX, houve um esforço muito grande para que fossem incorporadas as inovações do século XIX. Agora, os especialistas estão empenhados em esforço similar, ou seja, de incorporar nos currículos do século XXI as transformações do século XX. As tecnologias, os novos programas, a internet – tudo isso transformou a matemática. O Google só foi possível com a matemática do século XX.

O senhor pode dar exemplos das transformações do século XX que precisam ser incorporadas?

Sim. A matemática discreta, por exemplo, por meio da qual medimos objetos muito grandes mas finitos e que é muito utilizada na ciência da computação. Outro ponto é a teoria do caos, que tem inúmeras aplicações para resolver problemas de grande complexidade em uma velocidade grande. Existem também os algoritmos, que são regras criadas para resolver problemas complexos, como se quiséssemos organizar por ordem alfabética os nomes dos 200 milhões de brasileiros.

É possível ensinar esse tipo de conteúdo para alunos da educação básica?

Com certeza. Algumas áreas são técnicas e exigem pré-requisitos elaborados. Mas existem muitos aspectos elementares desses conteúdos – digo elementares não por serem fáceis, mas por exigirem poucos pré-requisitos. É possível explicar tudo isso a qualquer estudante.

Para isso é preciso professores capacitados, correto? Sim. A dificuldade atualmente é a capacitação do professor, que é hoje um dos grandes gargalos da educação. A capacitação inicial e continuada desse profissional ainda é muito frágil.

Como fica nosso futuro científico se falharmos na missão de aproximar a matemática das crianças e dos jovens?

O Brasil conseguiu nas últimas décadas a façanha de construir um sistema científico sem ter uma educação razoável. Nossa ciência atingiu um patamar louvável para um país sem estrutura científica. Mas não é possível seguir dessa maneira. Precisamos dar um salto quantitativo e qualitativo para nos aproximar dos países mais desenvolvidos do mundo. A única forma de conseguir isso é universalizando o acesso à ciência, permitindo que ela chegue a todos e que todos possam se apaixonar e se dedicar a ela.

Como fazer isso?

É preciso inclusão. Temos boas escolas nos país. Nossos melhores alunos são comparáveis aos melhores alunos dos melhores países. Em competições internacionais, ganhamos diversas medalhas em matemática, física e robótica, por exemplo. O problema é que nosso nível médio é ruim. Nossos alunos medianos são ruins. É esse o grande problema da educação.

O país está disposto a fazer esse investimento em ciência?

É o futuro do país que está em jogo. Se não investirmos nisso agora, não investiremos nunca mais. Está provado que é possível fazer essa revolução investindo em educação e democratização científica. A Noruega era um país em desenvolvimento até pouco tempo atrás. Graças ao investimento em educação, é uma grande nação. A Finlândia era um país em que os moradores migravam porque não havia oportunidade. Hoje, é referência em diversos campos. O Japão, idem. A China está se transformando e está investindo em ciência. Ela, um país continental como o nosso, mostra que é possível fazer isso em grande escala. Todos esses países se transformaram porque investiram.

Antes de Tablets, Matemática para o Brasil

Por Fábio Pereira Ribeiro

Quando vemos que 57% dos alunos brasileiros não sabem matemática, e vemos que o Ministro da Educação resolve investir em distribuir tablets para os estudantes da rede pública existe uma distorção sobre a realidade da competitividade brasileira. Quando comparamos o Brasil com países como China, Coréia do Sul, Índia, Estados Unidos, Rússia, e até mesmo os irmãos como Chile, Peru e Colômbia, o que nós mais precisamos é um maior investimento nos professores, em maiores investimentos em matemática, e principalmente em fazer uma escola mais gostosa para os alunos.

Investir em tecnologia de acesso, não significa em resolver problemas de conhecimento. Não adianta máquinas para nossa crianças, as mesmas precisam aprender a contar, e a raciocinar logicamente sobre problemas, que no futuro as mesmas precisarão resolver. Antes de tecnologia, matemática e saber. A tecnologia deve sempre ser inserida, mas o raciocínio, a lógica, o pensar antes disso tudo! Crianças e jovens que sabem pensar e contar, com certeza saberão muito usar tecnologia. Não podemos disfarçar o saber com tecnologia. A mesma é meio, e não fim!

Mau desempenho: 57% saem do 3º ano sem saber matemática

O Estadão,
Dados da Prova ABC (Avaliação Brasileira do Final do Ciclo de Alfabetização), aplicada a crianças que concluíram o 3.º ano do fundamental, revelam que 56,1% dos alunos aprenderam o que era esperado em leitura para este nível do ensino e 42,8% em Matemática. O estudo apontou uma variação grande entre as regiões do País e as redes de ensino pública e privada.
A prova foi aplicada no 1º semestre a cerca de 6 mil alunos de escolas municipais, estaduais e particulares de todas as capitais e é uma parceria do Todos Pela Educação com o Instituto Paulo Montenegro /IBOPE, a Fundação Cesgranrio e o Instituto Nacional de Estudos e Pesquisas Educacionais Anísio Teixeira (Inep).
Os resultados foram apresentados na escalas do Saeb (Sistema de Avaliação da Educação Básica), de 175 pontos. Ao atingir essa marca, o aluno consegue, em leitura, identificar temas de uma narrativa, localizar informações, identificar características de personagens e perceber relações de causa e efeito. Em matemática, com a pontuação eles conseguem dominar a adição, subtração e resolvem problemas que envolvem notas e moedas.
Em leitura, o desempenho dos alunos foi de 185,8 pontos na escala Saeb - 56,1% do total das crianças aprenderam o que era esperado. A tabela abaixo mostra a discrepância entre o rendimento de escolas privadas, em que 79% tiveram desempenho conforme as expectativas, e as públicas, em que o mesmo índice foi de 48,6%.
Já em matemática, a pontuação foi de 171,1, com 42,8% das crianças com resultado esperado. O índice chegou a 28,3% na região Norte, a pior, e a 55% na Sul, a melhor.
Os alunos também tiveram de fazer uma redação, em que foram examinados os seguintes critérios: grafia das palavras, adequação às normas gramaticais, segmentação de palavras e pontuação. De uma escala que vai de 0 a 100 pontos, o desempenho esperado dos alunos de 3º ano é de pelo menos 75 pontos.

Matemática em todas as disciplinas

Por: Luis Carlos de Menezes

Linguagens como gráficos, linhas do tempo e estatísticas são importantes demais para que seu aprendizado fique restrito a essa matéria.

Revistas, jornais e noticiários de TV fazem amplo uso de valores numéricos, porcentagens, proporções, taxas, índices e gráficos. Os temas das reportagens variam, indo das finanças à previsão do tempo, passando por esporte, trânsito, meio ambiente, política, saúde. O fato mostra quanto o domínio das linguagens matemáticas é uma condição de cidadania que a Educação Básica tem de garantir. E isso só se consegue com um planejamento escolar articulado.

Ao longo das séries iniciais, é possível desenvolver habilidades como medir e estimar quantidades. Nas mais avançadas, cabe o uso de taxas de variação - por exemplo, no cálculo da vazão de uma torneira aberta ou na previsão do consumo mensal de energia de aparelhos domésticos.

Sem prejuízo do ensino de conteúdos próprios, as aulas de Matemática são momentos privilegiados para a formação prática, que deve ser completada em atividades nas demais disciplinas. Isso se dá de muitas maneiras: quando os alunos usam mapas em diferentes escalas e analisam dados estatísticos de renda e condições de vida em Geografia; convertem unidades e organizam tabelas e diagramas sobre processos naturais em Ciências; medem um colega para desenhá-lo em proporções reais e usam recursos geométricos para representar perspectivas em Arte; usam linhas de tempo em que uma escala de Anos é zoom de uma escala de séculos em História; registram desempenhos atléticos e dados ergométricos em Educação Física; e produzem textos de ficção com base no gráfico de um saldo bancário pessoal ao longo do ano em Língua Portuguesa. 

Sem atividades desse tipo, crianças e jovens terão um menor domínio prático dessas linguagens. E isso não se corrige simplesmente com uma proporção maior de aulas de Matemática, especialmente se elas se concentrarem na "gramática". O que fazer, então, para garantir aquelas práticas em toda a grade curricular? É preciso planejar, e o exercício de linguagens matemáticas nas várias disciplinas - mais do que possível, essencial - só ocorre se for previsto no projeto pedagógico, que não pode ser um documento de gaveta. E não fica prejudicado o ensino de Geografia se os estudantes aprenderem a calcular o Índice de Desenvolvimento Humano (IDH) do município em que vivem.

Antes que se enciúmem disciplinas colocadas "a serviço" da Matemática, vale lembrar que um bom projeto pedagógico não omite a importância da História no ensino de Arte ou das Ciências no ensino de Geografia - para ficar só em dois exemplos - e vice-versa. Aliás, o que foi dito sobre Matemática vale para Língua Portuguesa, que também se aprende em todas as aulas se os professores fizerem um trabalho coordenado e atento aos avanços da turma.

A matemática do som: O que os logaritmos têm a ver com a Música

por Luiz Barco

Em abril tomei posse na Academia Paulista de Educação e a festa foi precedida por duas apresentações musicais. No meio de tanta emoção, até me assustei quando um jovem pianista, ao cumprimentar-me, perguntou se poderia fazer uma pergunta que há anos o intrigava.

“Quando eu era menino”, começou, “não gostava muito de Matemática. Mas meu irmão mais velho assinava a SUPER e teimava em ler para mim os seus artigos. Em geral eu não via neles muito interesse, até que um dia ele leu uma frase que me fascinou. Era algo assim: “Tocar piano é como dedilhar sobre os logaritmos’. O que o senhor quis dizer com isso?”

Ele falava do texto “O piano e a tábua de logaritmos”, publicado em abril de 1988. “Esse logaritmo que tem a ver com música é aquela coisa que eu estudei no colegial e que até hoje não sei direito do que se trata?”, perguntou o pianista.

Imediatamente me lembrei das palavras de John Napier (1550-1617), o inventor dos logaritmos. “Na medida das minhas possibilidades”, ele disse, “proponho-me a evitar as difíceis e aborrecidas operações do cálculo, cujo tédio constitui um pesadelo para muitos dos que se dedicam ao estudo da Matemática.” Pierre Simon Laplace (1749-1827), astrônomo, matemático e físico francês, aplaudiria a tremenda ajuda: “Com a redução do trabalho de cálculo, de vários meses para uns dias, o invento dos logaritmos parece ter duplicado a vida dos astrônomos”.

Aquela coisa, portanto, que muita gente estuda e acaba sem entender é incrivelmente importante. Só para rememorar: você certamente conhece uma operação matemática chamada potenciação. Por exemplo, 5³ = 125, isto é, a base 5, elevada ao expoente 3 resulta na potência 125. Ou seja, 5³ = 5x5x5 = 125.

Se em uma potenciação conhecemos a base (5, no caso) e a potência (125), a operação que permite encontrar o expoente que devemos atribuir à base para obtermos a potência é o que denominamos logaritmo. Assim: log₅125 = 3, pois 5³ = 125. O logaritmo de 125 na base 5 é o 3, pois 3 é o expoente que temos que atribuir à base 5 para obter a potência 125.

Quando algo varia com o expoente, usamos o logaritmo para expressar tal variação. Sabe-se, por exemplo, que a força física envolvida em certos sons (para sermos mais precisos, a energia) é uma potência cuja base é 10. Assim, enquanto o leve rumorejar das folhas é da ordem de 101, uma conversa em voz alta é algo como 106,5 e um martelo sobre uma lâmina de aço chega a 1011.

Os ruídos industriais afetam a saúde e a produtividade dos operários e, por essa razão, estabeleceu-se um método para medi-los.

A intensidade de um som, expressa em bels, é o logaritmo decimal (na base 10) de sua intensidade física.

Assim, enquanto o rumorejar das folhas é de 1 bel, o som de um martelo sobre uma lâmina é de 11 bels. Sabe-se que um ruído superior a 8 bels é prejudicial ao organismo humano e esse limite deveria ser respeitado.

O filósofo e psicólogo alemão Gustav Theodor Fechner (1801-1887) estabeleceu a lei psicofísica que se tornou conhecida como a lei de Veber-Fechner: “A sensação varia com o logaritmo da excitação.” São os logaritmos invadindo o campo da Psicologia, como já invadiram a Astronomia, a Economia, a Química, a Música, a Biologia etc.

Em tempo: você certamente já ouviu falar da unidade decibel (um décimo de bel) usada para representar a intensidade dos sons. O rugido de um leão é da ordem de 8,7 bels ou 87 decibéis (ou decibels, como preferir). Assim, quando você estiver muito bravo, não ruja como um leão, senão vai estar 7 decibéis acima do tolerável.

Jovens 'gênios' participam da Olimpíada Mundial de Matemática

Terra

    Estudantes de escolas de todo o País representam o Brasil na Olimpíada Internacional de Matemática, em Amsterdã, Holanda. Além dos três estudantes que ganharam medalhas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep), em 2010, completam a equipe três estudantes de escolas particulares, medalhistas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM).

A competição de matemática é voltada para alunos do ensino médio. Fonte AFP

    A competição, que segue até 24 de julho, reúne estudantes de aproximadamente 100 países. Podem participar da seleção para a olimpíada internacional todos os estudantes que estejam cursando o ensino médio e tenham conquistado medalhas de ouro na Obmep e na OBM no ano interior ao do evento internacional. A seletiva compreende quatro baterias de testes. Os seis candidatos mais bem classificados representam o País no exterior.
    Na Olimpíada, realizada pelo Comitê Olímpico Internacional de Matemática desde 1959, os alunos vão fazer duas provas, cada uma com três problemas envolvendo os seus conhecimentos em teoria dos números, álgebra e geometria. As questões vão ser tiradas de um banco de dados enviados por professores dos países participantes.
    De 1979, quando estudantes brasileiros começaram participar da Olimpíada Internacional de Matemática, a 2009, o País ganhou sete medalhas de ouro e 23 de prata. Em 2009, em Bremem, Alemanha, os brasileiros trouxeram uma medalha de ouro, três de prata e duas de bronze. Em 2010, em Astana, capital do Cazaquistão, foram duas medalhas de prata, uma de bronze e três menções honrosas.
As informações são do MEC

Curiosidade matemática

   Adivinhe o numero em que seu amigo está pensando! É simples, veja.
  
   Peça  a seu amigo que pense em um número natural.
   Depois, que some a esse número seus quatros números consecutivos.
   Peça a ele que dê a soma obtida.
   Divida (mentalmente) a soma por 5 e subtraia 2.
   Pronto! O resultado é o número em que ele pensou.
   Experimente! Como você justificaria esse processo de adivinhação?

As bases da Geometria Analítica

As bases da Geometria analítica foram estabelecidas por René Descartes (1596-1650) em seu livro Discurso do Método, obra publicada em 1637 e que é considerada o marco inicial da Filosofia moderna.

René Descartes em pintura de Frans Hals

Apesar de não ser matemático, Descartes reservou um dos três apêndices de sua obra exclusivamente para discorrer sobre o método científico e a Geometria. Isso justifica o fato de a Geometria analítica também ser conhecida por Geometria cartesiana.

Já entre os matemáticos, a maior contribuição para o desenvolvimento da Geometria analítica vem de Pierre de Fermat (1601-1665). A sua obra, que serviu de base à Geometria analítica, intitula-se Introdução aos lugares planos e sólidos e , embora tenha sido escrita antes de 1637, só foi publicada em 1679, após sua morte.

O trabalho de Fermat completa e expande a obra de Descartes e hoje considera-se que ambos estabeleceram os fundamentos da Geometria analítica, os quais, por sua vez, possibilitaram o desenvolvimento de diversas outras áreas da Matemática e das Ciências exatas.

Matemáticos acreditam que "Pi" está errado e criam novo número: Tau

Daniel Pavani, Portal Terra

    Há 10 anos, um matemático da Universidade de Utah, nos Estados Unidos, afirmou que o número Pi, tão conhecido por todos, poderia estar errado. Segundo ele, o verdadeiro "número sagrado" para a matemática das circunferências é o 2Pi, ou seja, o seu dobro. A partir de então, começou um movimento para a criação de outro número, o Tau.

    O site Live Science conta que, em 2001, o matemático Bob Palais afirmou que poderia estar cometendo uma blasfêmia, mas acreditava que o Pi estava errado. O ponto em que se apoiou o matemático é que o Pi (3,14, aproximadamente) é a razão entre o comprimento e o diâmetro de uma circunferência, enquanto o seu dobro (6,28, aproximadamente), é a razão entre a comprimento e o raio, que é, segundo Palais, uma grandeza muito mais importante que o diâmetro.

    A partir de 2001, os seguidores da teoria de Palais passaram a aumentar, surgindo a ideia de substituir o nome de 2Pi para Tau, que passaria a ser o "verdadeiro número sagrado" da matemática. A ideia é passar a adotar o Tau em livros e calculadoras.
    Tau, 19ª letra do alfabeto grego, foi escolhida de forma independente como o símbolo para 2pi por Michael Hartl, físico e matemático, e Harremoës Peter, teórico da informação dinamarquês. Eles explicaram a escolha pela aparência do pi com o “T” grego, que se encaixa bem com a ideia de voltas (já que o tau é usado em ângulos em que se pode falar sobre um quarto de volta, etc). Os entusiastas até mesmo comemoraram o Dia Mundial do Tau em 28 de junho. Vale lembrar que o Pi também possui o seu dia, comemorado todo ano em 14 de março.

Museu da Matemática será inaugurado em 2012 em Manhattan

 O Globo

Para quem não entende matemática de jeito nenhum, o ex-professor Glen Whitney tem uma solução: em 2012 ele abre o Museu da Matemática em Manhattan, com tudo sobre geometria, números e noções do assunto.

- Queremos mostrar toda a extensão e beleza da matemática - disse Whitney ao "New York Times".

Dois anos atrás, ele saiu em caravana com uma equipe para mostrar o conceito do museu, com peças como um triciclo com rodas quadradas de tamanhos diferentes que os visitantes podiam testar confortavelmente sobre um circuito circular como uma pétala de flor - a superfície circular ondulada com altos e baixos compensava as rodas e o eixo do triciclo permanecia da mesma altura quando durante a pedalada.

A proposta inusitada do museu já atraiu US$ 22 milhões em doações, incluindo US$ 2 milhões do Google e muitos doadores individuais. Ainda é um mistério se o negócio pode dar certo, já que não existem museus de matemática nos EUA - o que existia em Long Island fechou em 2006.

Para Whitney, o MoMath, como o museu vem sendo apelidado, é um caminho de apoio ao ensino da matemática no país:

- Há muitos mitos sobre a matemática: que é difícil, chato, é para meninos e que não importa na vida real. Queremos destruir todos eles - disse.

Aprenda matemática na Web

     Sites ajudam a reforçar assuntos aprendidos em sala de aula.

     É tempo de volta às aulas e, pensando nisso, nós do Olhar Digital preparamos um Olhar na Web especial, para você aproveitar o tempo na internet e aprender mais sobre algum assunto abordado em sala de aula. O PTable, que tem versão em português, disponibiliza a tabela periódica de elementos (Química). Quando você clica em algum deles, uma pequena janela se abre e oferece informações.

     Se o seu ponto fraco é a matemática, uma opção é o Mathway, que oferece resolução de problemas divididos por categorias. E, se a ideia é melhorar o inglês ou espanhol, redes como a Live Mocha ajudam bastante. Você faz um cadastro e começa a se conectar com falantes nativos de outras línguas. Confira!

MathWay

Live Mocha

Google Earth

Deputada americana quer arredondar o PI para 3?

Paula Rothman, de INFO Online

Circula na web a notícia de que a deputada americana Martha Roby elaborou uma polêmica proposta que pretende arredondar, legalmente, a constante matemática PI para 3.

O objetivo do Ato de Simplificação Geométrica, ou proposta HR 205, seria melhorar o desempenho dos jovens americanos em matemática.

Segundo informações do Huffington Post, a congressista elaborou o projeto depois que os Estados Unidos ficaram em 25º lugar em um ranking de matemática feito com jovens de 15 anos de idade. A lista da ONG francesa Organização Para Cooperação Econômica e Desenvolvimento e coloca os EUA empatados com Portugal e Irlanda. O jornal diz que Martha Roby declarou que “o valor do PI não deve ser visto necessariamente como errado, mas 3 seria bem melhor”.

O PI é a mais antiga constante matemática conhecida, já estudada na Grécia Antiga. Ele representa a razão entre a circunferência de qualquer círculo e seu diâmetro. Na escola, usamos seu valor aproximado para cálculos simples (3,14), porém sabe-se que o número pode chegar a trilhões de dígitos. O jornal afirma que a medida “apontaria o país na direção certa” pois os “jovens estão lutando com muita matemática, incluindo a geometria que incorpora o PI”. Assim, ela “garante que as notas americanas irão subir uma vez que o PI seja 3. Será muito mais fácil”.

A notícia pareceu absurda e INFO Online entrou em contato com o Comitê da Deputada republicana em Washington que negou a informação. Eles confirmam que a notícia foi apenas uma brincadeira do jornal.

Ainda bem - afinal, mudar o valor do Pi seria algo extremamente estranho. “A criação da ideia do PI é uma das grandes coisas que o homem conseguiu desenvolver”, explica o Professor Livre Docente Mauricio Kleinke, do Instituto de Física da Unicamp. “O fato de ele ter mais ou menos dígitos não implica que ele é mais fácil de se utilizar. O conceito de PI é mais importante do que os números.”

O professor vai além na explicação, dizendo que o problema não seria necessariamente aproximar o valor do PI em algumas casas decimais para alguns cálculos, mas sim estabelecer que seu valor é, de fato, 3. “Uma proposta dessas iria contra todos os preceitos internacionais de metrologia. Você está alterando uma constante universal. Não é por acaso que o pi tem os números quebrados. Usar o 3 é uma aproximação grosseira, que não serve nem para trabalhar no cotidiano, no dia a dia. Um PI igual a três é como se faltasse um pedaço do pneu quando você fosse colocá-lo no carro”, diz.

Campeões na Matemática: Estudantes recebem medalhas de ouro da olimpíada de matemática

Da Agência Brasil

Cerca de 500 estudantes de todo o país serão premiados hoje (21), no Theatro Municipal do Rio de Janeiro, com medalhas de ouro da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep). A cerimônia será às 14h e terá a participação da presidenta Dilma Rousseff e dos ministros Aloizio Mercadante (Ciência e Tecnologia) e Fernando Haddad (Educação).

Esta é a sétima edição da Obmep, que teve a participação recorde de 19,6 milhões de alunos do ensino fundamental e do ensino médio, de 44,7 mil escolas públicas de quase todas as cidades brasileiras (5.518 municípios, 99,16% do total).

Na avaliação do diretor do Departamento de Popularização e Difusão da Ciência do Ministério da Ciência e Tecnologia (MCT), Ildeu Moreira, a olimpíada de matemática “estimula o interesse” pela disciplina, “renova as abordagens” dos professores e ajuda a “quebrar a ideia de que a matemática é só para alguns e só serve para poucos”.

De acordo com Moreira, o Centro de Gestão e Estudos Estratégicos do MCT realizou pesquisa de opinião com mais de 5 mil alunos, 5 mil professores, além de centenas de pais e diretores de escolas para avaliar as olimpíadas. O dado preliminar é que para dois terços dos entrevistados a iniciativa estimula a estudar matemática.

Em outra avaliação foi verificado, segundo Ildeu Moreira, “correlação positiva” entre a participação de alunos na Obmep e os resultados das escolas na Prova Brasil, que fornece dados para a avaliação da qualidade da educação no país.

O diretor do MCT lembra que os resultados da olimpíada guardam relação com a estrutura da escola, com a organização, formação e disponibilidade dos professores. Segundo ele, os colégios militares e os institutos federais de Educação, Ciência e Tecnologia - que têm professores com dedicação exclusiva e processo seletivo para entrada de estudantes -, costumam acumular os melhores resultados.

Todos os alunos premiados receberão bolsa de iniciação científica júnior (R$ 100) do Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e aqueles que chegarem à universidade poderão receber bolsa de mestrado da Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (Capes) para fazer a pós-graduação simultaneamente ao curso superior, informa  Moreira.

As provas da olimpíada são aplicadas em duas fases. A primeira é objetiva (20 questões fechadas) e realizada nas escolas inscritas. A correção é feita pelos professores das próprias escolas, a partir das instruções e gabaritos elaborados pela organização da Obmep. Na segunda fase participam os alunos com melhores resultados (5% dos inscritos) para responder à prova discursiva (questões abertas, como problemas).

O site http://www.obmep.org.br/banco.htm tem bancos de questões das provas da olimpíada para que professores possam tirar sugestões de exercícios e alunos possam estudar. Segundo o MCT, a Obmep é a maior olimpíada de matemática do mundo.

Geogebra - Uma ferramenta indispensável no ensino de matemática

O ensino da matemática encontra-se entre os mais criticados, sendo seus métodos de ensino considerados puramente mecânicos, cópia de livros didáticos. 

Os resultados deste cenário no ensino com freqüência são os baixos índices de qualidade no processo de ensino-aprendizagem, falta de interesse dos alunos e desmotivação dos profissionais.

As existências de tais problemas no processo de ensino e aprendizagem nos leva a questionar o que nós enquanto educadores matemáticos podemos fazer para tornar nossa pratica mais eficaz e eficiente.

A utilização de tecnologia é uma ferramenta de ensino que pode ajudar os docentes na elaboração de novos modelos de atividades para o desenvolvimento do ensino.

Os softwares matemáticos, pela riqueza de seus recursos didáticos, visuais e gráficos representam ferramentas tecnológicas que auxiliam nesse processo de aprendizagem.

Baseados nestas idéias, propomos a utilização do Software Geogebra, que pode ser baixado clicando aqui.

Clicando aqui, você encontra o manual (tutorial) com todas as informações necessárias para executar esta ferramenta.

Olimpíada de Matemática deste ano reúne mais de 18 milhões de estudantes

Da Redação, Correio do Estado

A edição deste ano da Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep) recebeu inscrições de 18,7 milhões de estudantes que frequentam 44,6 mil escolas da educação básica em todos os estados do País. As inscrições terminaram no último dia 3.

A primeira fase de provas está prevista para 16 de agosto. Nessa etapa, os testes serão aplicados em cada escola.

Já na segunda fase, em 5 de novembro, as provas serão aplicadas por fiscais indicados pela coordenação da olimpíada em centros de ensino. A premiação está prevista para fevereiro de 2012.

As provas serão aplicadas em três níveis. O primeiro, a alunos matriculados no sexto ou sétimo ano do ensino fundamental; o segundo, a estudantes do oitavo ou nono ano do ensino fundamental; e terceiro, a alunos matriculados em qualquer série do ensino médio.

Medalhas de 2010

A entrega das medalhas de ouro da olimpíada do último ano está marcada para a próxima terça-feira (21), às 14h30, no Teatro Municipal do Rio de Janeiro. Serão contemplados 504 estudantes de escolas públicas de ensino fundamental e médio.

Segundo a coordenação da Obmep, os 900 medalhistas de prata e os 1,8 mil de bronze classificados em 2010 receberão a premiação em solenidades regionais — caberá menção honrosa aos 30 mil alunos que obtiveram pontuação nacional, mas não ganharam medalhas.

A Obmep é promovida pelos ministérios da Educação e da Ciência e Tecnologia e realizada pelo Instituto Nacional de Matemática Pura Aplicada (Impa), com o apoio da Sociedade Brasileira de Matemática (SBM).

O objetivo é estimular o estudo da matemática entre alunos e professores da educação básica

Estudo desvenda "loteria" em decisões por pênaltis

Jovem Pan Online

Estudo realizado pelo professor de Economia da London School of Economics and Political Science, Ignacio Palacios-Huerta, mostrou um importante dado para os clubes que precisarem decidir nos pênaltis uma vaga.

Segundo a pesquisa, a equipe que inicia uma disputa por pênaltis tem 60,5% de chance de vencer, contra 39,5% de quem bate depois.

O pesquisador espanhol analisou 269 disputas por pênaltis realizadas entre 1978 e 2008, em um total de 2.820 arremates para chegar a esta conclusão que foi publicada pela revista American Economic Review. "É uma loteria, mas não é uma loteria 50-50, e sim uma 60-40", afirmou Palacios-Huerta, que é doutor em Economia pela Universidade de Chicago.

Em outro campo, o levantamento afirma que a vantagem para a equipe que cobra primeiro em partidas entre seleções é de 24%. Em jogos nacionais, 17%. Se o jogo for em campo neutro, a vantagem diminui: 14,8% mais chance de vencer para quem bate primeiro. Em condições normais, com time da casa e visitante, são 24,4% de vantagem a favor de quem inicia as cobranças.

Compra de livros de matemática com erros é investigada pela CGU

De Lígia Formenti, do O Estado de S. Paulo

A Controladoria Geral da União abriu ontem dois procedimentos para identificar e punir culpados pela compra de livros didáticos com erros graves distribuídos pelo Ministério da Educação a escolas públicas da zona rural.

Com 35 volumes, a coleção Escola Ativa ensinava, por exemplo, que dez menos sete é igual a quatro ou que dezoito menos seis é igual a seis.

Para apurar as responsabilidades, foram desencadeadas uma sindicância e uma auditoria. Em nenhuma delas, porém, avisou a CGU, o ministro da Educação, Fernando Haddad, será ouvido.

A coleção custou aos cofres públicos R$ 13,6 milhões. Embora a distribuição da coleção com erros graves tenha ocorrido no segundo semestre do ano passado e descoberta no início do ano, somente semana passada o MEC decidiu comunicar o ocorrido à CGU.

A ação do ministério ocorreu dias depois de o Estado procurar a assessoria da pasta solicitando informações sobre a coleção recheada de erros.

Ao todo, foram impressos 7 milhões de livros. Os exemplares com erros foram distribuídos a 39.732 classes multisseriadas da zona rural, presentes em 3.109 municípios de todos os Estados do País.

Segundo publicação do MEC, essas classes atendem 1,3 milhão de alunos. A coleção foi retirada do ar na internet.

Ao Estado, o ministro admitiu, na sexta, que o número de erros era tamanho que não se resolveria o problema com uma errata. O ministro reconheceu ainda que a revisão havia sido muito malfeita.

Matemática do Governo: 10 - 7 = 4, diz livro do MEC

Josias de Souza, UOL

Freguês de carteirinha do noticiário negativo, o Ministério da Educação volta às manchetes de ponta-cabeça.

Técnicos da pasta descobriram que uma publicação distribuída a alunos de escolas rurais contém erros primários.

Há frases que inconclusas, contas aritméticas com resultados errados e uma penca de problemas de revisão.

O repórter Demétrio Weber informa: entre todos os vexames, o mais constrangedor é uma conta aritmética. Na peça do MEC, 10 – 7 = 4.

O erro foi reproduzido em 200 mil exemplares de uma coleção de 35 volumes. Custou à Viúva, veneranda e desprotegida senhora, R$ 14 milhões.

O descalabro foi produzido na Secad (Secretaria de Educação Continuada, Alfabetização e Diversidade).

O MEC encomendou à CGU (Controladoria-Geral da República) uma sindicância. Deseja-se identificar os responsáveis pelo flagelo e também foi determinou a suspensão do uso do material nas escolas.

Estudantes de escolas públicas se destacam em matemática

SEB - Secretaria de Educação Básica

Apaixonados por matemática e colecionadores de medalhas de ouro desde o ensino fundamental, Maria Clara, Henrique e André, estudantes de escolas públicas de Belo Horizonte e Pirajuba (MG) e de Brasília, vão representar o Brasil na Olimpíada Internacional de Matemática, em Amsterdã, Holanda, de 16 a 24 de julho. Esses estudantes ganharam medalhas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (Obmep), em 2010.

Completam a equipe brasileira na competição três estudantes de escolas particulares, medalhistas de ouro na Olimpíada Brasileira de Matemática (OBM) — Deborah Barbosa Alves, de São Paulo; Gustavo Lisboa Empinotti, de Florianópolis, e João Lucas Camelo Sá, de Fortaleza. Na olimpíada internacional, cada país pode enviar seis alunos do ensino médio. Estudantes de aproximadamente 100 nações participam da olimpíada.

Maria Clara Mendes Silva, 16 anos, cursa a terceira série do ensino médio noturno na Escola Estadual Coronel Oscar Castro, em Pirajuba, no Triângulo Mineiro. Ela espera representar bem o país em Amsterdã e trazer medalha. A estudante participa de competições desde o quinto ano do ensino fundamental e tem na matemática seu tema de interesse. Entre suas conquistas estão seis medalhas de ouro na Obmep; duas de ouro, uma de prata e uma de bronze na OBM. Maria Clara também já escolheu a matemática como o curso de graduação que pretende fazer.

Henrique Gasparini Fiúza do Nascimento, 15 anos, e André Macieira Braga Costa, 16, também são alunos de escolas públicas e cursam o segundo ano do ensino médio. Henrique, no Colégio Militar de Brasília; André, no Colégio Militar de Belo Horizonte. O estudante brasiliense participa da Obmep desde 2005 e já conquistou seis medalhas de ouro. Na OBM, foi medalha de prata em 2010. Quando concluir o ensino médio, pretende cursar engenharia. André vai optar por engenharia ou física.

Talento — Para o coordenador do Programa Especial para Competições Internacionais da Obmep, Paulo Rodrigues, o fato de o Brasil ter 50% de seus representantes na Olimpíada Internacional de Matemática oriundos de escolas públicas é uma vitória. Ele ressalta que em escolas particulares, especialmente do Ceará, São Paulo e Rio de Janeiro, há programas especiais de preparação dos alunos para a OBM, o que não ocorre na rede pública. "Os que se destacam nas escolas públicas são alunos muito talentosos", afirma.  Leia mais.

Escola com que eu sonho

Terezinha Saraiva, O Globo

Há inúmeros fatores que contribuem para o bom desempenho dos alunos e das escolas que participam de avaliações. Entre eles: professores com boa formação, que dominem plenamente o conteúdo da disciplina ou disciplinas que lecionam, que tenham uma boa prática docente para saber ensinar, motivando seus alunos e mantendo-lhes o interesse permanente.

Alunos motivados não faltam, não se evadem.

Outro fator que tem influência: escolas que ofereçam boas condições para ensino e aprendizagem.

Turmas com, no máximo, 35 alunos para os anos escolares finais do ensino fundamental. Turmas menores para os anos iniciais.

Biblioteca, laboratórios, quadras esportivas, sala de leitura, materiais pedagógicos variados. Utilização de novas tecnologias para enriquecer a prática docente.

É preciso que os professores tornem suas aulas tão atraentes e coloridas como é o mundo. Chega de escola funcionando em preto e branco, sem qualquer atrativo. A escola tem que ser o local atraente e prazeroso para professores e alunos e para as famílias dos alunos.

É indispensável que os professores conheçam seus alunos. Como vivem, suas possibilidades e limitações.

Não basta conhecer a turma como um todo. Tem que conhecer cada aluno. Não só o nome, mas sua vida.

No momento em que o professor conhece os alunos, encontra o melhor caminho para despertar seu interesse, afastar seus bloqueios e fazê-los aprender.

Motivado, estimulado, bem ensinado, ocorre a aprendizagem.

Evidente que um aluno que vive estimulado pelo ambiente cultural da sua casa, bem alimentado, amado, com uma família que acompanha seus estudos tem mais probabilidade de um bom desempenho escolar.

Entretanto, um aluno que não tenha essas condições, se amado e estimulado pelo professor, conseguirá obter um bom desempenho.

 
 

Terezinha Saraiva é educadora e ex-secretária municipal de Educação do Rio de Janeiro