Onde está o erro?

Vai abaixo uma curiosidade bem interessante de matemática: uma sequência de igualdades, que num primeiro olhar nos dá como certa até seu final.

Mas analisando atentamente, igualdade por igualdade, percebemos um erro cometido nesta sequência. Onde está e qual é o erro?

Observe que, na passagem I (primeira igualdade) , o índice da raiz (que é 2) foi simplificado com o expoente 2 do radicando, que é igual a 4, o que é válido.

O erro está na passagem IV, pois cancelou-se o índice da raiz com o expoente 2 do radicando, que é igual a – 4. A prioridade do cancelamento que foi aplicada duas vezes nessa sequência (I e IV) só é válida se o radicando for positivo, ou seja, só pode ocorrer no caso da primeira igualdade, onde o número dentro da raiz (radicando) é positivo.

Já para resolver questões, onde o radicando é negativo e o índice do radicando é positivo, utilizamos outras ferramentas matemáticas. Dentre elas: módulo de um número real e números complexos.
E aí, tem alguma curiosidade que gostaria de compartilhar conosco? Comente-a!