A origem dos números irracionais

Por volta do século VI a.C., na Grécia, um pensador chamado Pitágoras formou uma sociedade secreta e mística. Os membros dessa sociedade – chamados pitagóricos – dedicavam-se ao estudo dos números por acreditarem que Deus, quando criou o mundo, havia seguido padrões numéricos: a harmonia do Universo, o movimento dos planetas, a vida animal e a vegetal, o som, a luz, enfim, todas as coisas podiam ser explicadas por meio de números.

Os pitagóricos conheciam números inteiros e frações; estas, apesar de não serem considerados, representavam comparações entre duas grandezas de mesma espécie.

Com a descoberta da relação "Em todo e qualquer triângulo retângulo a área do quadrado construído sobre o seu maior lado é igual à soma das áreas dos quadrados construídos sobre os outros dois lados", os pitagóricos tentaram escrever a razão entre a medida d da diagonal e a medida l do lado do quadrado, mas verificaram que não existia número racional que expressasse essa razão, d/l , pois as medidas d e l nunca podiam ser ambas expressas por números inteiros.

Essa impossibilidade levou a criação dos números irracionais, que não são inteiros nem racionais, pois não podem ser escritos como fração nem como decimal exato ou periódico.

O numero irracional mais famoso é o pi (π), que já estudamos aqui.

Fonte: Matemática pensar e descobrir. José Ruy Giovanni. FTD, São Paulo, 2002.