Você Sabia?

Você sabia que, somando 1 ao produto de quatro números consecutivos, o resultado será sempre um quadrado perfeito?

Veja os exemplos:

2*3*4*5 + 1 = 11²             

1*2*3*4 + 1 = 5²

7*8*9*10 + 1 = 71²

Bem interessante, não acha?

Sensação térmica

Sensação térmica é um fenômeno que resulta da conjugação do vento com o frio. 
Considere, por exemplo, que os termômetros meteorológicos estejam registrando uma temperatura (T) de 10 ºC. 
Se a velocidade do vento (v) for de 7 km/h, a sensação térmica (ST), ou seja, a temperatura que o nosso corpo "sente", será de 9 ºC; com ventos a 40 km/h, a sensação térmica será de -1 ºC; se estiver ventando a 79 km/h, a sensação térmica será de -4 ºC.

Problemas matemáticos

Um jumento e uma égua caminhavam juntos carregando cada um pesados sacos de trigo. Como a carga era muito pesada, a égua gemia sob o grande peso.

- De que te queixas? - disse o jumento. Se me desses um de teus sacos de trigo, minha carga seria  dobro da  tua; e se te desse um dos meus, tua carga ficaria igual à minha.

Sendo assim, digam-me, sábios matemáticos, quantos sacos de trigo o jumento carregava e quantos a égua carregava?

A matemática do pênalti

Diz o chavão do futebol que a cobrança de cinco tiros é loteria – não é, demonstram os cientistas. Assistindo ao jogo do Paraguai x Espanha, pelas semifinais da Copa do Mundo de 2010, busquei este poste que nos fala das possibilidades da cobrança de um pênalti.

Até 1970, as partidas de futebol empatadas nos noventa minutos regulamentares e nos trinta da prorrogação eram decididas na sorte, com uma moeda jogada para o alto. Foi o alemão Karl Wald, hoje com 94 anos, quem propôs a decisão por pênaltis. Apenas em 1982 ela começou a ser usada em Copas do Mundo. Desde então, vinte e dois jogos (os dois últimos já nesta copa) foram resolvidos com tiros diretos – entre eles, duas finais, a de 1994 (Brasil 3 x 2 Itália, com o célebre chute de Roberto Baggio que quase saiu fora do Rose Bowl, em Los Angeles) e a de 2006 (Itália 5 x 3 França, sem Zinedine Zidane, expulso depois da cabeçada em Materazzi, em Berlim). O Brasil – além da vitória nos Estados Unidos – disputou dois outros jogos eliminatórios pelo tiro da marca de 11 metros: as quartas de final de 1986, contra a França (perdeu), e a semifinal de 1998, contra a Holanda (ganhou).

A frequência e a dramaticidade das decisões por pênaltis as transformaram em objeto de estudo de cientistas, numa tentativa de descobrir quais são as chances de acerto e de erro. Pesquisadores da Universidade Ben-Gurion, de Israel, analisaram 286 tiros diretos dos principais torneios de futebol do mundo – em 80% das vezes, a bola foi à rede. Em 93% dos chutes, os goleiros escolheram saltar para a direita ou para a esquerda. O estudo demonstra, contudo, que a postura ideal do camisa 1 é manter-se no meio, parado (veja o quadro abaixo). Poucos fazem isso. Trabalham com a intuição, por serem obrigados a reagir muito rapidamente.

Some-se, portanto, o treinamento com velocidade e sorte e tem-se uma possibilidade real de defesa. Outro estudo, este da Universidade John Moores, de Liverpool, na Inglaterra, demonstra que a leitura do movimento de corpo dos batedores ajuda os goleiros na defesa de cobranças. A conclusão: se os quadris de quem bate estiverem bem de frente para o goleiro, um atacante destro (a maioria) tenderá a chutar em direção ao lado direito do goleiro; se os quadris estiverem um pouco abertos, de lado, o chute tenderá a ser do lado esquerdo. No papel, é fascinante. No gramado, menos.

        Agora se o batedor mudar tudo intencionalmente?. Ah, mas essa é a graça do futebol, sobretudo agora que os cartolas proibiram a paradinha, recurso que deixava os goleiros ainda menores debaixo da armação de 2,44 metros de altura por 7,32 de comprimento.

A matemática da longevidade

Pesquisando sobre as curiosidades matemáticas na vida do ser humano, encontrei esta reportagem da Veja, que  nos dar dados muito interessantes e que contribuirá muito para termos uma vida longeva e saudável.

Sem tempo para estudar

Aluno é uma pessoa espetacular. Criativo, inteligente e normalmente sempre tem uma resposta na "ponta da língua". Pois veja se não tenho razão. Certa vez, cobrei de um aluno a falta de costume do estudo diário.

Disse a ele:

- Tens o dia todo para estudar e dizes que não tem tempo. Isto não é resposta para a tua "vagabundagem".

Ele então argumentou, com cara de conhecimento de causa:

- Caro professor, raciocine comigo: no ano temos 365 dias. Dorme-se pelo menos 8 h/dia, o que equivale, aproximadamente, a 1/3 do ano. Isto quer dizer que 365 dias menos 122 dias (1/3 do ano, mais ou menos) resulta em 243 dias. Existem 52 sábados e 52 domingos. Calculando, temos 243 - 104 = 139 dias. Como temos 2 meses (60 dias) de férias: 139 - 60 = 79 dias. Vamos considerar 2 horas para almoço e 2 horas p/ jantar. Somando temos 60 dias. Fazendo 79 - 60 = 19 dias. Com os feriados 19 - 19 = 0 dias.

O aluno, todo confiante, concluiu:

- Não tenho razão para falta de tempo no estudo.

Desafio

Um número escrito em uma cartela tem dois algarismos cuja soma é 10. Trocando os algarismos de lugar, o novo número será 18 unidades menor que o número que está na cartela.

Qual é o número da cartela?

Você Sabia?

No século XI os alemães chamavam o elemento desconhecido (a icógnita) de "coisa". Seria algo parecido com isto: "O dobro da coisa mais um é igual a 9. Qual é o valor da coisa?
dobro da coisa + 1 = 9
dobro da coisa = 8
coisa = 8 : 2
coisa = 4

O profissional das ciências atuariais

Na hora de elaborar planos de seguro, de saúde, de previdência complementar e títulos de capitalização, uma das atividades do atuário ou profissional de ciências atuariais é analisar os riscos envolvidos nas operações, o que depende de conhecimentos aprofundados sobre conceitos de probabilidade.

No caso de um seguro de automóvel, por exemplo: ao avaliar os valores a serem cobrados do segurado e pagos em caso de acidente ou roubo, o atuário tem de calcular as probabilidades de uma colisão, de o motorista machucar alguém ou a si mesmo e de o carro ser furtado, dentro do período de cobertura da apólice.

Ele deve sistematizar as estimativas disponíveis sobre batidas, roubos, ferimentos e mortes no trânsito. Só depois de calcular e tabular tudo isso é possível definir o prêmio de cada apólice e o valor das mensalidades com que o segurado deve arcar.

O atuário é o responsável, ainda, por estimar as reservas financeiras que a empresa seguradora deve manter de modo a garantir o pagamento dos benefícios e o cumprimento dos compromissos contratados.

Quem ganhará a Copa do Mundo de 2010?

A campeã será a Alemanha (para minha tristeza), não acredita?

Como estamos todos no clima da copa do mundo, onde todos dão seus palpites de quem será o campeão desta copa, e lógico eu não ficaria de fora.

Você pode pensar que estou realizando um chute, dando meus palpites sem nenhum critério, mas não é não. Para provar a minha certeza, vou postar uma curiosidade interessante, uma coincidência de números que nos leva a seguinte a conclusão de que a Alemanha será a seleção campeã desta competição.

Está curioso para saber qual coincidência de números leva a este resultado. Veja abaixo:

O Brasil ganhou a copa do mundo em 1994. Antes disso, sua última conquista do título foi em 1970. Se você somar, 1970 + 1994 = 3964.

A Argentina ganhou a copa do mundo em 1986, antes em 1978. Somando, 1978 + 1986 = 3964.

Já a Alemanha ganhou a copa em 1990. Antes disso, foi em 1974. Somando 1990 + 1974 = 3964.

O Brasil ganhou a copa do mundo de 2002, e também foi o vencedor da copa de 1962. Conferindo: 1962 + 2002 = 3964.

Seguindo essa lógica, o ganhador da Copa de 2010 será o mesmo que em 1954. Somando: 1954 + 2010 = 3964.

E a Copa do Mundo em 1954 foi vencida pela Alemanha.